风险债券的违约概率「可转换公司债券实质上」

作者：李鹏飞（九卦金融圈专栏作家，众邦银行计划财务部）

编辑：金明正、杨文华

来源：九卦金融圈

摘要

本文对发行债券定价设计预期差异模型，假设债券定价存在标准定价曲线条件下，发行债券定价与近期已定价同类型债券存在关联影响性，如果实质定价与标准定价曲线在此类关联性下的定价差异明显，即预期差异较高，债券的不稳定性就较高，实证研究中，可以发现标准债券定价曲线本身说明公司债、企业债和金融债的定价稳定性差异，上述预期差异也导致部分年份债券不稳定性定价较明显，预期违约概率较高，与实质性违约存在关联性。同时，将不稳定性分布情况利用期限限制、违约概率限制，实质研究中可以发现与实质性债券违约存在关联性，即不稳定性预期模型可有助于判断债券实质违约情况，提升债券定价判断水平。

最近一段时间，伴随永煤债券违约事件的风险传导，债券市场周期性违约风险暴露呈现加速态势，虽然全国经济复苏呈现加速状态、但是全球预期经济下行压力并未缓解，供给侧结构改革仍处于深化调整阶段。金融市场发展趋向内卷压力情况下，针对我国金融市场、特别是债券交易市场的信用风险判断成为关注要点。如何判断债券业务的预期违约暴露风险，提升风险应对储备与结构主动调整，本文从债券业务定价角度，通过债券定价模型的不稳定性对预期违约暴露风险进行区间判断。

债券定价需要参考历史定价因素，具体包括评级、期限与预期干扰因素，定义如下：

考虑到债券定价对历史因素（已定价债券的影响，具体包括评级和时间间隔）和预期（现状判断）的参考对标，并且认为期限、评级等因素互相影响的区间因素可以忽略不计，定价公式调整：

假设存在标准的债券定价曲线，即市场存在一致的定价预期：

同时，债券定价会参考最近一次同类型债券定价标准，参考预期调整因素，决定最终债券定价；同时，历史因素并不因为时间因素而产生变动，整体方程模型调整如下：

模型方程结果：债券定价在参考标准债券定价曲线的情况下，受到预期因素干扰产生不稳定性；而预期因素干扰是基于上次同类型债券定价至此债券定价区间时间内的不稳定性变化，债券定价的不稳定性即归纳于。债券定价不稳定性具有序列特性，用于预测债券违约可能性较高的定价时间范围。

本文提取2010年至2020年11月债券发行定价情况，考虑到债券定价受到发行方信用主体的影响性，根据WIND划分为金融债、企业债和公司债三个主体类型。针对债券评级，统计将AAA以上调整为AAA评级，所有AA类评级统一调整为AA，所有A类评级调整统一为A。

标准债券定价曲线是根据2010年至2020年11月发行债券情况进行统一加权平均处理。理论上债券定价曲线随时间会有变动情况，统一的参考曲线并不具有实时参考性，此次研究分析中并未细化标准债券定价曲线的时间因素，主要考虑到两个方面：一方面是债券业务的长周期性，定价时间因素需要让位于长周期情况下的债券还款压力，即时实时定价具有稳定性，长周期情况下反而不利于债券还款，成为不稳定性因素；另一方面是不稳定性测量是以序时参考对标，2010年至2020年11月定价序时情况展现过程中，如果标准债券定价曲线参考时间因素，不稳定性序时因素也需要增加时间因素的反向调整，最终结果实际上仍与统一标准曲线具有一致性。

标准债券定价曲线选取的固定时间点具体包括0.25年、0.5年、0.75年、1年、1.5年、2年、2.5年、3年至15年。时间点定价以加权定价决定；考虑到期限为年导致的口径误差，将标准时间点附近的其它时间点（±0.02年）的所有定价进行统一加权测算，对误差范围内的时间点定价，按（新定价=定价/期限*标准期限）进行微调。对于标准时间点定价不存在的情况，按最近标准时间点定价情况进行线性测算。

三、标准曲线提示企业债具有议价风险，公司债整体议价较弱

针对金融债、企业债和公司债三种类型的标准债券情况进行标准曲线测算、分别包括三种综合评级结果（AAA、AA和A），结果分别展示如下。

（一）金融债长期限定价具有稳定性，短期限更具议价空间

由于金融业自身具有很强的行业信用，因此金融债定价标准曲线具有稳定刚性，特别是长期限定价具有评级稳定性；短期限定价向上调整、还有评级的不稳定性，主要来源于短期限交易规模、需求与定价时预期差异的影响。

（二）企业债债券具有评级稳定性，议价区间显著

企业债相对公司债更具有企业信用，整体评级的稳定性影响明显；但是，议价变动明显意味着整体议价更具有区间预期调整与其它影响性。特别是长期性定价下行趋势，意味着整体发债方议价能力偏高，导致更倾向于发行长期限债券；因此，同期短期限债券具有价差风险，特别是处于高定价位的6年至8年期债券。

（三）公司债评级影响并不明显，整体议价缺乏空间

公司债议价本身具有刚性，即期限议价变动幅度并不明显，与评级具有一定关联性，但评级对于议价的分类存在一定影响，差距却并不明显。说明公司债自身信用较低，议价始终处于高位，大幅变动来源于预期差异，评级分类影响并不显著。

根据2010年至 2020年11月，时序求解债券定价差距，同时求解标准债券定价曲线下同样债券的定价差距，两者差值标准值即为预期差距，整体模型如下：

模型求解过程中，针对标准债券定价曲线中的非固定时点定价，采用线性插值法；同时，对于测算债券不稳定性的数据调整为0.2年至15年，剔除较短期限债券（定价具有显著不稳定性）和较长期限债券（定价无参考意义）。

（一）三类债券的年化预期差距说明定价稳定性存在差异

预期差距具有序时特征，年预期差距求解为全年每次预期差距的平均值，一并求解标准差与变异系数。2010年至2020年预期差距如下图，可参考说明债券定价不稳定性的变动情况：

预期差异的平均值说明年内差异变动的显著性。结果显示，公司债整体定价预期差异在2012年至2016年都处于高位，2018年至今持续升高；企业债定价在2014年至2016年有所提高，2018年至今持续走高；金融债整体定价预期差异保持较低位，整体平稳性较高。

（二）年化预期差异散点分布提示高不稳定性年份

针对年化预期差异，从平均值和标准差角度展示如图。

我们可以认为不稳定性的差异可以来源于平均值、也与标准差存在关系。从上图可以看出，如果以金融债预期差异的表现做为稳定性参考依据，公司债与企业债均存在部分年份的预期差异稳定性较高，无论从平均值还是标准偏差方面都具有不稳定性态。其中：企业债主要是2016年、2018年至2020年，公司债主要是2012年至2016年、2018年至2020年。

（三）企业债月度存在分化，全年定价不稳定性较高

提取企业债2014年至2016年预期差异细化数据，以月化预期差异情况平均值与标准偏差散点图展示，如下图。

结果显示，提取的2014年至2016年企业债定价预期差异分化并不明显，只存在部分月份定价预期差异较小，整体处于较高预期差异分布情况，整体2016年预期差异显示抬升。

（一）实质债券违约情况与年化不稳定性存在关联

根据WIND提供的违约债券清单，将地方国企和中央国企类型补步划分为企业债、其它划归为公司债。测算违约债券按发行日期分布情况如下图。

上述结果显示，公司债违约高峰集中在2015年至2017年，后期下降可能是债券发行期限拉长，整体违约风险尚未暴露；企业债违约高峰在2018年至2019年和2015年至2016年两类高峰与上述预期差异相对符合，2019年以后可能是违约风险尚未暴露。

（二）月化不稳定性测算与实质违约存在一定关联性

根据上述研究，我们选取2014年至2016年月化预期差异，用于不稳定性分析预测实质债券违约概率。研究中，一是考虑到债券期限的影响性，对债券进行分拆，只考虑2021年以内会到期的债券，相关限制只限制发债年份与期限合计不超过2021年；二是考虑到预期差异较大意味着不稳定性更明显，实质违约概率更高，但实质违约仍有其它限制条件约束，比如较好的现金流与市场拆借能力，因此实质违约按预期差异的数值分布，分别假设25%、50%和75%四类概率分布违约可能性，即靠前25%、50%和75%债券认定为违约分别用于预测测算。

25%、50%、75%违约概率预测公司债实质违约分布如下图：

数据提示2015年至2016年预测准确性较高，2014年数据展示并不明显，可能是数据口径的差异性。

25%、50%、75%违约概率预测企业债实质违约分布如下图：

数据提示2014年预测准确性较高，2015年至2016年数据预期有一定关联性，但整体并不显著，可能是数据口径的差异性。

（三）低概率月化不稳定测算与实质违约关联性较高

根据上述研究，进一步将违约概率限制在10%以内，即预期差异处于前10%的触发违约；同时，仍要满足期限实质性到期(发行年份 期限年份<=2021年)。测算如下图：

结果显示，公司债与企业债的实质违约与10%预期违约，即通过预期差异测算方法计算的不稳定性情况存在关联性。