久期是用来衡量债券的利率风险「久期债券」

债券的期限没有完全体现出信用活动所涉及的时间因素，它只是测算了最后一次支付所需要的时间，对于债券或者贷款存续期间所支付的各期利息的数额大小及其距今的间隔时间的长短等基本信息则全部忽略。而久期就考虑了这些因素。它能帮助市场参与者有效地实施资产组合策略与套期保值策略。久期这个概念最早是由弗里德里克??麦考利（Frederick Robertson Macaulay）在1938年发表的一篇研究文章中提出的，久期是债券各期现金流支付时间的加权平均值。

一、 久期未来现金流现值的时间加权

久期是对债券价格波动性或对收益率变动的敏感性的衡量。如果用D来表示久期，也就是麦考利久期，我们可以得出久期的公式为D = ∑PV（CFt） * t /∑PV（CFt）。公式中的分母表示的是利息和本金支付流的现值，即债券的市场价格。而分子则是以未来时间发生的现金流，按照当前的到期收益率折现成现值，再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限，最后再做加总计算。

举个简单的例子来说明，某种债券的到期收益率为5%，面值为100，票面利率为8%，每年付息一次，还有两年剩余期限，计算该债券的久期。如下图所示：

久期的实用价值在于可以将其用做度量债券利率风险的一种工具。久期越大，债券价格对收益率变动的反应就会愈加强烈，这就表明利率风险越大。反之亦然。当然这种正比关系只是一种近似的比例关系，为了更精确的描述债券价格对于到期收益率变动的灵敏性，引进了修正久期的概念。如果Dmod 代表修正久期（Modification Duration），r代表到期收益率。修正久期即为 △P/P = -Dmod * △r，债券价格变化的百分比恰好等于修正久期与债券到期收益率变化的乘积。因此修正久期比麦考利久期更能直接的表示利率变动对债券价格变动的影响。另外当付息是连续的时候，麦考利久期和修正久期是相等的，但现实生活中，付息通常都是离散的。

二、 久期不同于“到期期限”

一般来说，人们总是把久期和债券的到期期限相提并论。因为在一个极特殊的情况下，当一个债券是贴现发行的无票面利率债券，那么该债券的到期期限就是其久期。但是实际上，久期在数值上和债券的到期期限近似，但又有别于债券的到期期限。在其他条件相同的情况下，久期与到期期限成正比。当到期期限越久，久期也会随之增加，但是增加的速度是递减的。另外债券的息票率和到期收益率也会影响久期。通常情况下，久期与息票率、到期收益率成反比。

久期在债券策略中是属于进攻性非常强的一个工具。它类似于股票投资，当预测整个债券市场的投资期限为2-3个月，那么如果预测长端利率收益率下行20-30个bp，这个时候投资长端的利率所取得的收益要远远大于信用债投资。但是如果我们对未来2-3个月会不会有如此大幅度的长端利率下行不是很确定，或者觉得长端利率会维持不变的时候，此时利率债的持有价值远不如信用债的持有价值。

2014-2015年，货币政策经历了多轮的降息，降准这样货币政策刺激，久期便成为了进行事件博弈或货币政策博弈的一种工具。如果预测这一季度有降息的可能性，这个时候买入长端的利率债，比如久期8-10年，甚至久期20多年，增加久期的收益率来增强整个产品的收益率。所以说当我们判断未来2-3个月，长端利率有大幅下降空间的时候，我们可以运用久期这个工具来增强收益。

三、 久期不是债券风险的全部

久期只考虑了价格变化和收益率之间的线性关系。久期的预测是对称的，但一般情况下债券的实际价格的变动是不对称的。而这种非线性的债券价格和收益率之间的关系，我们称之为收益率曲线的凸性（convexity）。所以只有当收益率变化幅度很小的时候，久期代表的线性关系才能近似成立。但是如果收益率变化的幅度很大的时候，再用久期来估计价格就会出现比较大的误差，这个时候我们就引进了凸性的概念，凸性可以提高价格估计的准确性。

久期描述了债券价格曲线切线斜率，而凸性描述了债券价格／收益率曲线的弯曲程度。凸性是债券价格对收益率的二阶导数，C 代表凸性，公式为△P/P = -D * △r 1/2 * C * （△r）2。凸性配合久期一起使用，可以在债券投资中增加准确性。

四、 长期限利率品种或有机会

久期是对利率风险的测度。当未来利率可能上行的时候，我们就可以集中投资于短期品种，从而缩短债券久期。而当预测未来利率可能下行的时候，我们拉长债券久期，加大长期债券的投资。现如今在股市震荡不明的情形下，投资者们把目标转向债市。我们现在面临的宏观环境是经济下行，利率大概率下行。在经济下行时，信用债产品的违约率会上升，信用风险增大，这时在信用债品种上适合缩短久期。我们可以配置一些长久期的利率品种，或者高信用等级品种，来获取利率下行的收益。