IRR的概念「时间会让你明白一切」

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无论是贷款、投资理财，或是投资买房，再或者公司项目投资等，都会用到“IRR“这个概念。

总而言之，这个IRR太重要了。

连央妈也发文，要求各商业银行使用这个IRR。

中国人民银行公告〔2021〕第3号，明确要求：

贷款年化利率可采用复利或单利方法计算。复利计算方法即内部收益率法。

并且给出了“采用内部收益率法计算贷款年化利率示例”。

央妈是不是在担心各商业银行不会算呢？

哈哈……

（央妈提供的公式附在了文章最后，有兴趣的同学可以看一眼。）

IRR（Internal rate of return）的中文意思是：内含报酬率，或内部回报率，又称内部收益率。

都是一个意思，下面统一使用内部收益率（IRR）。

需要说明一点：这个内部收益率（IRR）都是指年收益率。

先来说说你最熟悉的银行存款。

在这里，我们需要明白一点：银行存款本质就是一种投资。

最常见的存款方式：定期存款，又被称作“整存整取”。

比如说１年期定期存款，利率为2%。存入１万元，到期收回本息10200元。

这里要引进两个概念：现值和终值。

如下图：

存入银行时的10000元，叫做现值；

1年后从银行取回10200元，叫做终值。

如果你把上面到期的存款本息10200元再次存入银行。由于是本息一并存入，上一年的利息在下一年也会产生利息，即“利滚利“，所以实质是是复利方式。

到第2年底：

终值为：10200X（1 2%）=10404元【或10000X（1 2%）^2=10404元】

继续，第3年底：

终值为：10404X（1 2%）=10612元【或10000X（1 2%）^3=10612元】

现在我们换一个角度：

你现在有10000元（现值）进行投资，经测算，3年后能收回本利10612元（终值）。

问：这项投资的年回报率是多少？

这里的年回报率就是内部收益率（IRR）；

我们列方程计算

（上述计算终值得逆运算）：

10612/（1 IRR）^3=10000

或者：

10612/（1 IRR）^3-10000=0

IRR=2%

下面我们来用内部收益率（IRR）法计算一下房产投资的年回报率。

你用总计100万一次性付款买入一套现房，4年后出售，净回收现金150万元。

问：这笔投资年回报率是多少？

150/（1 IRR）^4=100

或者：

150/（1 IRR）^4-100=0

IRR=10.67%

如果你买入现房立即出租，每年年底收到租金5万元，4年后出售，还是净回收现金150万元。

问：这笔投资年回报率是多少？

从上图我们可以看出，4年期间每年的现金流状况，每年都有现金流入。

这时，我们需要将不同时间点流入的每一笔现金（终值），全部转换成现值。

5/（1 IRR）

5/（1 IRR）^2

5/（1 IRR）^3

5/（1 IRR）^4

150/（1 IRR）^4

列方程：

5/（1 IRR） 5/（1 IRR）^2 5/（1 IRR）^3 5/（1 IRR）^4 150/（1 IRR）^4-100=0

IRR=15.01%

如果，你采用分期付款买入现房，买入时支付70万，1年后支付30万。其他条件不变，

问：这笔投资年回报率是多少？

列方程：

5/（1 IRR） 5/（1 IRR）^2 5/（1 IRR）^3 5/（1 IRR）^4 150/（1 IRR）^4-70-30/（1 IRR）=0

IRR=16.34%

这时，30万是1年后支付，同样需要将其换算为现值。

到此，我估计你已经发现了一个规律：

一项投资总是会有现金流出，同样会有现金流入。流出为负，流入为正。

无论流出、流入，我们将所有的现金，按复利方式换算成现值；

当现金流出、流入现现值之和等于0时，则复利利率则为内部收益率（IRR）。

这就是前面央行公告所说的：复利计算方法即内部收益率法。

有了这个规律，那么任何一项投资，我们只需要盯着其现金流，就能轻松计算出其内部收益率（IRR）。

不同项目，会有不同的内部收益率（IRR），我们只需要比较哪个内部收益率（IRR）高，哪个项目就是好项目。

我估计你现在还会有一个疑惑，如果现金流进进出出的比较多，上面那个方程怎么解啊？

其实我也不会解！

但我们有强大的Excel。

还是以前面的房产投资为例，通过Excel的IRR函数，可以轻松计算出这项投资的内部收益率（IRR）。

Excel表格图：

附：央行示例的年化内部收益率（IRR）计算公式

最后，我希望你能用IRR方法，计算一下你手上的投资理财产品。

从此，你对IRR的理解 ，一定会超越绝大部分人。

当然，可能也你会发现，你的投资理财都没有你想象的那么赚钱了！

--闲聊--

希望今天的文章，能够给你在企业流动性管理方面带去一些启发和思考。

另外，你也可以查阅历史文章，或许哪一篇正是你苦思冥想的问题。

众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。

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