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关于复利的计算「日计息月复利计算公式」

时间：2022-12-05 18:54:00 • 来源：快乐一点看世界

一提到复利，人们最先想到的可能是高利贷，所谓驴打滚来利滚利。看完这篇科普小论文，你就会发现这个名字叫复利的小姑娘其实并不像我们想她的那么坏，这位性情古怪爱穿衣打扮迷惑世人的小姑娘有时候还格外惹人怜爱呢。

复利就像性情古怪又爱打扮的小姑娘

复利，通常指的是经济学术语，我把它解读为反复叠加的利息，说得通俗一点就是———钱生钱，1块变两块、2块变4块、4块变8块……如此反复叠加类推，连老子的【道德经】也说———道生一、一生二、二生三、三生万物……当然，这里面就包含了复利的泛指一切增加、增长的含义了。

复利就像鸡生蛋蛋里面再孵出更多的鸡来，如此反复

复利是银行存在的前提，是社会财富增长的基础。如果非要说得绝一点的话，复利还是宇宙大爆炸的基础，也就是说，复利从宇宙诞生的那一刻起，她就伴随着物质世界的出现而出现了，更不用说人类繁衍进化从采集狩猎的原始阶段到如今的资本主义的高度文明阶段了。

银行金融业的存贷业务都是以复利为根本遵循的

复利凭什么这么拽，我们又该怎样把握这家伙呢？有人说，万物皆数，那么我们就从数学的角度把握把握她。

要计算复利，我们必须弄懂牛顿二项式定理即（a b）^n是什么，它的特殊情况（即让二项中的一项归一）就是复利基本公式因子，即（1 Q）^n。牛顿在数学上的最大贡献实际上是解决了二项和的指数幂的计算问题。

现实中的各种高利放贷无限接近于复利计算公式An=A0(1 Q)^n,即假设第一个月借款A0,利率为Q,那么到第n月的还本付息An就等于A0(1 Q)^n,如果是分期付款An/n，就是[A0(1 Q)^n]/n，Q越大、n越大，An就越大，（1 Q)^n是基数（1 Q）以指数n为级数的增长，1*n是基数1以乘数n为级数的增长。

如果计复利月利息率为0.01元p=1%，分十期还清，相当于不计复利月利率d=1.04%，不计复利年利率10d=10.4%，不是很高。

如果计复利月利息率为0.03元p=3%，分十期还清，相当于不计复利月利率d=3.4%，不计复利年利率10d=34%，有点高了；

如果计复利月利息率为0.06元p=6%，分十期还清，相当于不计复利月利率7.9%，不计复利年利率10d=79%，很高了。

随着n和p的慢慢增大，d和nd的快速增长会让你怀疑人生。

当p=1%时，nd从10.4%到170.5%，n只需跨越一个数量级即从 10变到100；

当p=3%时，nd从34%到1821.9%，n只需跨越一个数量级即从10变到100；

当p=6%时，nd从79%到33830.2%，n只需跨越一个数量级即从10变到100。也就是说，一年前按计复利月利息率一分p=1%借1元，一年后要还1 1*10.4%=1.104元，十年后要还1 1*170.5%=2.705元，也就是说借1元一年翻1.10倍，十年翻2.70倍；

一年前按计复利月利息率3分p=3%借1元，一年后要还1 1*34%=1.34元，十年后要还1 1*1821.9%=19.219元。也就是说借1元一年后翻1.34倍，十年翻19倍；

一年前按计复利月利息率6分p=6%借1元，一年后要还1 1*79%=1.79元，十年后要还1 1*33830.2%=339.302元。也就是说借1元一年翻1.79倍十年翻了将近340倍。

（以上是按10个月一个年周期来算的，如果按照12个月一个年周期来算的话，翻的倍数还要更高，值得注意的是只借1元，如果借A0元就要考虑乘以A0）。

图片中不计复利公式应该是A0(1 nd),计复利和不计复利公式恰好是等比数列公式和等差数列公式，等比为（1 p），等差为A0*d。