金融风险的计量研究「风险度量及计算」

市场风险是金融机构的主要风险类别之一，指的是由于基础资产市场价格的不利变动或者急剧波动而导致金融工具价格或者价值变动的风险。在市场风险管理方面，目前国内主要的政策依据是2005年颁布的《商业银行市场风险管理指引》与2018年颁布的《商业银行银行账簿利率风险管理指引(修订)》。此外，银保监会非现场监管报表体系（1104）中《G4C市场风险资本要求情况表》《G3301银行账簿利率风险计量报表（标准化计量框架简化版）》《G3302银行账簿利率风险计量报表（标准化计量框架完整版）》可视为市场风险管理政策的具象与补充。

对照监管政策与1104填报说明，金融机构市场风险可分为利率风险、汇率风险（包括黄金）、商品价格风险（此处“商品”指可在二级市场交易的某些实物产品，如农产品、矿产品【包括石油】和贵金属【不包括黄金】）和股票价格风险，分别是指由于利率、汇率、股票价格和商品价格的不利变动所带来的风险。其中利率风险可进一步细分为交易账簿利率风险（此处“交易账簿”记录的是主要因交易目的对冲交易账户风险而持有的可以自由交易的金融产工具和商品头寸）与银行账簿利率风险（此处“银行账簿”记录的是除交易性金融资产和交易性金融负债等交易性项目之外的金融产工具和商品头寸）。

银行账簿利率风险是市场风险最重要的类别，对于金融租赁等部分非银金融机构而言甚至等同于市场风险本身。按照《商业银行市场风险管理指引》，银行账簿利率风险按冲击来源不同又可进一步细分为重定价风险、收益曲线风险、基准风险与期权性风险，后续《商业银行银行账簿利率风险管理指引(修订）》将重定价风险与收益曲线风险统一在“缺口风险”的概念下，即按照最新的监管规定，银行账簿利率风险包括缺口风险、基准风险和期权性风险等三类。

其中缺口风险是指利率变动时，由于不同金融工具重定价期限不同而引发的风险。例如某笔项目投放时报价为7%，此时资金市场对应的融资成本为3%，金融机构可以赚取4%的利差。若该笔项目存在“短借长贷”的情况，即对应融资在项目存续期间到期，金融机构必须寻找新资金匹配项目。假设此时资金市场价格上升，金融机构的实际利差将发生缩减，此即是所谓的缺口风险。注意必须区别流动性风险管理领域缺口风险与市场风险管理领域缺口风险的区别，前者重点关注是否能够筹集到足够资金覆盖缺口，后者关注利率波动对利差收益的影响。

基准风险是指定价基准利率不同的借贷业务，尽管期限相同或相近，但由于基准利率的变化不一致而形成的风险。例如目前金融机构的贷款均是以LPR为定价基准，而在资金市场的同业拆借或同业借款市场化程度更高，均是以shibor、libor等作为定价基准。因LPR与shibor、libor等走势不一致导致利差收窄的风险，即是所谓的基准风险。

期权性风险是指业务存在嵌入式期权条款或隐含选择权，使交易对手可以改变金融工具的未来现金流水平或期限，从而形成的风险。例如在现行的监管政策下，小微企业贷款不可在合同中约定提前还款的违约金，即小微企业贷款的借方存在隐含选择权，可以在资金市场价格持续走低的情况下选择提前结束该笔价格相对较高的贷款，转而借入价格更低的资金。在此情况下，作为交易对手的金融机构，新项目的收益小于老项目，市场风险增大。其他如银行卖出一笔美式看涨期权，若在期间内对应标的价格上涨，交易对手选择行权，此时利差缩减的风险也属于所谓的期权性风险，但此时的期权性风险更多应归入商品价格风险或股票价格风险的范畴。

由于银行账簿利率风险在大部分场景下可以视为市场风险本身，故在市场风险度量方面，我们可以近似理解为对银行账簿利率风险的度量分析。

在银行账簿利率风险度量方面，2015年巴塞尔委员会颁布了《银行账户利率风险监管标准》（StandardsInterest Rate Risk in the Banking Book），简称《IRRBB监管标准》，确立了银行账户利率风险定量分析的监管框架。对照《IRRBB监管标准》，中国银保监会2018年制定颁布了《商业银行银行账簿利率风险管理指引(修订)》，其中的定量分析几乎照搬了《IRRBB监管标准》的设定。值得注意的是，为避免名称“银行账户”与银行开立的各类账户相混淆，中国银保监会将“银行账户”表述调整为“银行账簿”，对应的“交易账户”更名为“交易账簿”。

根据《IRRBB监管标准》《商业银行银行账簿利率风险管理指引(修订)》，银行账簿利率风险的主要度量方法包括：利率敏感性缺口法、久期分析法、净利息收益法、经济价值法与风险价值法。具体情况如下：

利率敏感性缺口法源自JP摩根，长期被国内外金融机构广泛应用。利率敏感性缺口法是将利率敏感性资产、负债与表外业务按时段划分，并分别用各时段的敏感性资产减去敏感性负债得到对应期限的利率敏感性缺口，再利用得到的缺口数额计算净利息收入的变动量，以反映利率变动对投资受收益的影响。

此处所谓的利率敏感性资产是指市场利率发生变化时，收益率或利率随之发生变化的资产，敏感性负债与表外业务参照理解。金融机构利率敏感性资产主要包括同业资产（存放同业、同业拆放、买入返售资产等）、债券投资、浮动利率贷款以及具备提前还款权的固定利率贷款等；利率敏感性负债包括：同业负债（过同业存入、同业拆入、卖出回购等）、发行债券、定期存款与活期存款等；利率敏感性表外业务诸如固定利率贷款承诺等。

利率敏感性缺口法对应的计算公式为：

其中△NII表示利率的变动量，RSA为利率敏感性资产，RSL为利率敏感性负债，Gap为敏感性缺口，△R为利率的变动量。

利率敏感性缺口法原理易懂、计算简单，但是一是忽略了资金的时间价值，二是忽视了可能性的期权性风险，只能进行静态分析，存在一定局限性。

久期分析法是在利率敏感性缺口分析法的基础上，对各时段的敏感性缺口赋予相应的权重，得到加权缺口，然后对所有时段的加权缺口进行汇总，以此估算某一给定的小幅(通常小于1%)利率变动可能会对银行经济价值产生的影响(用经济价值变动的百分比表示)。各个时段的敏感性权重通常是由假定的利率变动乘以该时段头寸的假定平均久期来确定。

麦考利久期D计算公式如下：

进一步假设银行经济价值为P,当利率r发生变动时（通常小于1%），对应的经济价值P的变动计算公式如下：

需要注意的是，上述麦考利久期在计算时要求每期数值的间隔时间固定，这一假设与实际情况不符。针对这一情况，可按照巴塞尔委员会建议的简化标准久期法计算，简化标准久期法的计算公式为：

上式中，D为简化的麦考利久期，n为剩余付息次数，Cj为第j期现金流，tj为第j期现金流距离现在的期限，B表示资产的当前价格，y表示资产的到期收益率。

利率冲击对资产价格变化影响的公式为：

修正久期为：

与利率敏感性缺口法相比，久期分析法更为先进，但一是由于麦考利久期未考虑基准风险；二是对于利率的大幅变动(大于1%),久期分析的结果就不再准确。久期分析法也存在天然的缺陷。

净利息收益法（NII）是《IRRBB监管标准》《商业银行市场风险管理指引》新提出的银行账簿利率风险度量方法，是在利率敏感性缺口法基础上延伸出的优化方案。净利息收益法（NII）的基本思路是在利率敏感性缺口的基础上，进一步考虑利率冲击情境下，NII变动乃至其变动占利息收入比重的情况。

巴塞尔委员会在《IRRBB监管标准》中将利率冲击的方式由两种调整为六种，在平行上下冲击的基础上增加了短期上下冲击与两种旋转冲击（长期冲击不单独出现，主要是为构建旋转冲击）。后续中国银监会在《商业银行市场风险管理指引》中几乎照搬了《IRRBB监管标准》的冲击方式，具体包括：

上表中，c表示币种，k表示特定时间区间，tk为第k组时间区间的时间中点，e^-tk/x为冲击的贴现因子,R-为利率冲击的幅度，△R表示在k时间段利率的最终冲击幅度。此外parallel、short、long、steepener、flattener分别表示平行冲击、短期冲击、长期冲击、陡峭化冲击以及平坦冲击的情景。

需要注意的是，一是特定的时间区间k是给定的。根据《IRRBB监管标准》《商业银行市场风险管理指引》甚至后续颁布的G33银行账簿利率风险计量报表，比较重要的时间区间有3个月内、3个月至1年、1年至5年、5年以上等。以3个月至1年这一段时间区间为例，对应的tk=3/12 0.5*(12-3)/12。二是按币种不同，R-的可取值也不同。根据《IRRBB监管标准》《商业银行市场风险管理指引》，人民币的平行（parallel）标准化利率冲击幅度为250BP；短期（short）标准化利率冲击幅度为300BP；长期（long）标准化利率冲击幅度为150BP。三是所谓的贴现因子（discount factor）也称折现系数，是指将未来某一个数值折现为现值的介于0到1之间的数字。其中单利的贴现因子是1/1 n*r，复利的贴现因子是1/1 (1 r)^n，连续复利的贴现因子是e^-n*r。

根据《IRRBB监管标准》《商业银行市场风险管理指引》，净利息收益法（NII）只适用平行上下冲击的情景。此时净利息收入变动的计算公式变更为：

其中i表示各种利率冲击方式，CFi,c(tk)表示时间段k的名义重定价现金流，△t表示某段时间段利率冲击的后续影响时间，等于1减时间段k按年计算的中间数。

一般情况下，CFi,c(tk)等于时间段k的敏感性缺口(Gap)，对于有提前还款权的贷款，在确定此类贷款的名义重定价现金流时，应遵循下列方法：

一是先测算基准情景下，具有相同提前还款特点的贷款组合的基准提前还款率。

二是计算不同利率冲击情景下，各贷款组合的提前还款率，具体公式如下：

其中i表示各种利率冲击方式，c表示币种，p表示特定贷款组合，ri为利率情景乘数。CFp;i,c为在币种c、利率冲击情景i下，贷款组合p的提前还款率。

值得注意的是，利率情景乘数也是给定的，具体如下：

三是按照下述公式确定拥有提前还款权贷款的名义重定价现金流：

其中，CFs;i,c(k)为按合同第k组时间区间内的应付利息和本金，Np;i,c(k-1)为在第k-1组时间区间末尚未到期的贷款名义本金。CPRp;i,c为提前还款率，CFp;i,c(k)为考虑提前还款后第k组时间区间内的现金流。

经济价值法（EVE）也是《IRRBB监管标准》《商业银行市场风险管理指引》给定的银行账簿利率风险度量方法，是在久期分析法基础上延伸出的优化方案。需要注意的是，经济价值法（EVE）是当前监管银行账簿利率风险度量最重要的方法。巴塞尔委员会将经济价值法（EVE）作为提取资本金的依据，而净利息收益法（NII）的估计结果只作为参考。

经济价值法（EVE）下，有关的计算公式为：

其中i表示各种利率冲击方式，CFi,c(tk)表示时间段k的名义重定价现金流，EVEnao;i,c为名义重订价现金流净现值,Ri,c(tk)表示时刻的无风险收益率,一般用国债收益率代表。DFi,c(tk)表示货币c的连续加权贴现因子，CF0,c(tk)和DF0,c(tk)表示在没有利率冲击时，k时间段名义重新定价现金流与连续加权贴现因子，KAOi,c表示期权价值变动，近似估算时可忽略。

经济价值法（EVE）利率风险度量的结果，应为在各种利率冲击模式下，货币c的经济价值变动的最大值，用公式可表示为：

巴塞尔委员会鼓励具有条件的商业银行开发适合自身的风险度量模型，其中风险价值法（VaR）是其中最流行的模型之一。风险价值方法（VaR）反映的是一定的持有期间与置信度水平下（一般为95%或99%），利率水平变动可能带来的最大损。

需要说明的是，要区分风险价值法（VaR）与向量自回归模型（VAR）。

风险价值法（VaR）的计算公式为：

其中△V表示资产组合损失的下降值，α表示置信度水平，VaR表示置信度为α的风险价值。W=W0(1 R)，表示目标期间资产组合的期末价值，W0为资产组合的初始价值，R为预期资产收益率，μ为预期收益波动率，W*与R*分别表示给定置信水平下资产组合的最小价值与最小收益。

VaR的计算方式有两种，一是以德尔塔-正态法为代表的局部估值法；二是以历史模拟法、蒙特卡洛法为代表的完全估值法。上述方法中，历史模拟法最普遍也最简单。计算方式是考察一段时期的历史数据，估算W的期望值E(W)，再按照95%或99%的置信区间找到对应的。若无直接对应数字，可按插值法[y=y1 (y2-y1/x2-x1)*(x-x1)]计算。最终计算出VaR。

德尔塔-正态法是假定投资组合是一组资产的线性组合，且所有资产的收益率都满足正态分布，故该投资资产组合收益率也属于正态分布或T分布。根据风险价值法（VaR）的计算公式进一步推导：

其中μ与σ分别表示该投资组合收益率的期望与标准差。在假设投资组合收益率符合正态分布或T分布的前提下，可通过GARCH模型借助已知的部分数据，推算出该投资组合收益率的μ与σ，而Zα则表示95%或99%置信区间下对应的分位数。在假设投资组合收益率符合正态分布或T分布的前提下，查表即可知。由此即可得出所需的VaR值。

蒙特卡洛法是一种基于计算机的计算方式，要求选择资产价格W的变化路径，并根据以往数据估算变化路径对应的参数，然后随机产生多种风险因素未来可能性的大小，得到随机的收益分布。最后根据离散的收益分布集合，得到最终的VaR值。一般蒙特卡洛法必须用到MATLAB软件。

利率敏感性缺口法与久期分析法各有瑕疵，金融机构在对银行账簿利率风险进行度量时可优先采用净利息收益法（NII）与经济价值法（EVE），并尝试配合使用风险价值法（VaR），其中经济价值法（EVE）是核心。

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