债券久期推导「影响债券基金收益的因素」

（报告出品方/作者：信达证券，李一爽）

对于投资组合常见的业绩归因方法主要有 Brinson 模型、Campisi 模型等。Brinson 模型主要用于权益类基金 的归因解释，通过对比基准投资组合，将权益类基金的超额收益分解为资产配置贡献、选股贡献和交互贡献； 但由于债券组合的收益票息收入和资本利得主要构成，因此在对债券类基金做业绩归因分析时与权益市场会有 所差别。而 Campisi 模型的原理也就是从债券收益率的定价公式出发，将其分解为持有收益部分（对应票息收 入）和价格收益部分（对应资本利得），进而展开债券类基金的收益归因分析。

在第二部分中，我们从债券定价公式推导了单只债券收益来源的组成结构，而债券组合的收益来源也是类似的。 Campisi 模型本质上也是根据债券定价公式将债券组合收益来源进行分解，分为持有收益、资本利得和残差三 部分，其中持有收益主要为票息收益；资本利得则来源于无风险利率和利差的变动；最后为残差，解释上述两 部分无法解释的部分。

我们可以从对债券组合收益来源的分解中，剖析债券组合的投资策略。持有收益本身就与债券组合的所选券 种有关，当投资组合中信用债的比例较大时，票息往往会贡献更大的收益。而在资本利得中，无风险利率变动的贡献会受到三方面的影响。

首先是收益率曲线水平下行的贡献，而组合的久期便可衡量其对收益率曲线水平 下行的暴露；其次是收益率曲线斜率变化的贡献，如若长久期利率债下行幅度更大，那么组合久期相同的情况 下，配置了更多长久期债券的组合可能会出现更大幅度的下行；第三则是债券组合凸性的贡献，但是从一些实 证研究的结果看，收益率曲线水平移动与斜率变化对于无风险利率暴露的解释度已超过 90%，因此我们在对组 合收益的业绩归因分析中也主要考虑水平和斜率因子变化对组合收益的贡献，其分别对应久期策略、期限结构 策略。利差部分又可以分为信用利差和等级利差，分别对应着组合的券种配置和信用下沉策略。此外,由杠杆 套息策略带来的收益贡献分布在上述各类收益率来源中。

因此,我们可以通过对于债券组合收益来源的分解， 来剖析债券基金的策略变化。 由于本篇报告侧重于对市场久期进行分析，考虑债券基金仅公布季度频率净值占比前五的债券明细,而债券基 金净值数据频率较高、数据相对完整，因此我们可以通过对债券组合收益进行归因，剔除信用利差、等级利差、 曲线斜率变化等因素对于组合收益的影响，进而对于组合的久期进行判断。

其次，我们将收益率曲线斜率的变化定义为期限因子，投资组合对于期限因子的暴露可以衡量收益率曲线变平 或者变陡时对于收益率的贡献。但考虑长短端利率可能会发生同向变化，为了剔除久期因素的影响，我们将短 期限的债券指数和长期限的债券指数依据久期比构建一个多短空长的久期中性的债券组合，组合的收益变化即 可反映出曲线斜率变化的影响，而其回归系数即代表了债券基金收益率对期限结构变化的暴露。

而我们在具体 指标选择上选用“中债-国债及政策性银行债净价（1-3 年）指数”和“中债-国债及政策性银行债净价（7-10 年）指数”分别衡量短期利率和中长期利率的变化。从所选债券指数久期来看，1-3 年期中短期债券净价总指 数的久期基本维持在 1.5-2 年左右，而 7-10 年期的中长期债券净价总指数久期则在 7-8 年左右；因此，在构 建久期中性组合时，做多中短期债券净价指数、做空长期债券净价指数的比例约为 4:1。

再次，我们通过类似的方法，通过构建久期中性的多高等级信用债空无风险利率债的债券组合，来衡量市场信 用利差的变化，其回归系数反映了债基收益率对信用风险的暴露。在指标选择方面，选取“中债-市场隐含评 级 AA 及以上信用债净价(总值)指数”反映高等级信用债的表现，选取“中债-国债及政策性银行债净价（总 值）指数”反映利率债的表现。其中“中债-市场隐含评级 AA 及以上信用债净价(总值)指数”的成分券以主 体评级为中债市场隐含评级 AA 级及以上(含 AA )的企业债、公司债、中票、短融券等为主，但不包含二级资 本债、次级债券、永续债，债券剩余期限在一天以上。

其久期自 2017 年以来总体呈下行趋势，截至 9 月底其 久期约为 2.2 年左右。由于“中债-国债及政策性银行债净价（总值）指数”的久期为 5.76 年，我们也以相应 的久期比构建久期中性的投资组合。由于高等级信用债流动性较高，信用风险相对较低，因此该指数走势与国 债及政策性银行债净价指数也较为接近，而近年来多高等级信用债空利率债的组合构建的组合价格走势总体维 持震荡上行趋势，其背后反映的也是近年来高等级信用债信用利差的缩窄。

最后，我们构建一个久期中性的多高收益信用债空高等级信用债的债券组合，来衡量等级利差的变化，其回归 系数也反映了组合收益对信用风险下沉的暴露。在指标选择上，选取“中债-市场隐含评级 AA 及以上信用债 净价(总值)指数”和“中债-市场隐含评级 AA 信用债净价(总值)指数”分别反映高等级信用债与低等级信用债 的变化。其中，市场隐含评级 AA 信用债净价指数的成分券主要是剩余期限在一天以上的中债市场隐含评级为 AA 和 AA（2）的企业债、公司债、中票、短融券、非银行金融机构债，且包含所有含权债在内。具体来看，市 场隐含评级 AA 信用债净价指数的久期总体也呈下行趋势，2019 年以来维持在 2 左右震荡。从二者的表现上看， 其在 2018 年之前的相关性较强，但 2018 年以后，高等级债券指数的表现明显好于低评级债券，显示下沉信用 带来的边际收益在下降；而近期该组合的调升主要与指数久期的调整有关。

考虑到债券基金仅在交易日计算净值，而周末、节假日持有债券的票息收入则会在假期后的第一个交易日一并 计算，因此债券基金在假期结束后往往会出现净值的跳增，从数据统计来看,样本债券基金周一的净值波动均 值相对较高。事实上，上文中各类债券的财富指数也存在明显的周一现象，即周一的日均收益显著高于其他交 易日。如果不考虑票息因素的变化，在上文的业绩归因因子中全部使用财富总指数的波动，与债券基金净值变 化进行回归，由于周一的收益偏高，相当于业绩归因因子存在较为明显的异方差问题。而全价指数中，成分券 在付息日票息降为 0，因而全价指数数据也会出现不连续的现象。（报告来源：未来智库）

3.1 回归样本筛选

为更好测算跟踪市场债券基金的久期策略变化，基于 Campisi 业绩归因模型的原理，样本筛选过程中以选择 收益来源更多与久期策略相关的债券型基金为主。根据 Wind 分类，债券型基金主要有纯债型基金、混合型基 金、指数型基金等，然而考虑混合型基金资产配置中涉及股票等权益型资产，对债券基金收益来源的边际影响较大；而指数型基金的债券投资策略主要是被动型策略，并不能很好的反映出市场机构策略调整的趋势。因此， 在本文的测算样本中我们主要考虑纯债型基金。

从投资标的期限来看，纯债型基金可分为中长期纯债基金和短期纯债基金；而若从所投资产类型来看，也有部 分纯债型基金投资于可转债，考虑可转债具有股性，其对收益贡献的影响与混合型基金中的股权资产大致相当， 因此我们将存续期内存在转债持仓的纯债基金剔除；而从投资策略来看，纯债型基金中的摊余成本法债基由于 债券投资策略调整频次较低，类似于指数型基金，因此也不予考虑，在样本筛选中将纯债型基金中封闭运作期 半年以上的定开型债基予以剔除。

根据上述筛选标准所得样本债基共 1251 只，其中短期纯债型基金 166 只，中长期纯债型基金 1085 只。样本基 金中，截至 2021 年 6 月 30 日仍存续的基金共有 1164 只，有 87 只债基已到期；而在当前仍然存续的样本债券 基金中，规模分布 10 亿份以内的占比超过 50%，其中 5 亿份以内的占比最高约 32%。

3.2 数据处理相关问题讨论

一方面，针对原始数据而言，通过久期中性处理后，四个因子之间的相关性整体已降至可接受范围；而被解释 变量 y 的原始数据中，由于部分债基产品在历史的部分阶段净值波动几乎为 0，这会直接导致该阶段水平因 子系数不显著，为此我们在计算过程中，将 P 值大于 5%以上的结果予以剔除。

对回归结果的计算处理上，由于样本基金中有超 30%的基金规模低于 5 亿份，考虑这些产品调仓相对便利，可 能采用相对极端的策略，对于市场总体情况的衡量可能带来偏差，因此我们主要选取所有样本久期的中位数 来衡量全市场纯债基金的久期水平。事实上，从数据上看，自 2017 年 1 月 3 日以来，久期中位数与 10 年国 债收益率的负相关性更高，约达 0.74，但久期平均数则约为 0.64；而这可能与样本中规模偏小债券基金较多 有关，剔除掉规模在 10 亿以下样本后债券基金的久期平均数比仅剔除 5 亿以下样本的平均数更小，与久期中位数更为接近，因此综合考虑下我们主要采用中位数久期来衡量市场纯债基金久期走势。此外，用每日样本 久期对数的标准差来衡量市场机构在久期策略上的分歧程度。

此外上文中，我们提及回归窗口期长度选择以过去 30 个交易日为主。此后，我们也尝试了使用 20 个交易日作 为滚动回归的窗口，结果发现中位数结果走势与 30 日虽然一致，但是波动明显增大，而且有更多的时间段久 期因子在回归中的系数变得不显著。因此，我们在实际操作中，仍然以 30 个交易日作为回归的主要时间窗口。

债券基金的公开信息中并不直接公布基金的久期值，在季度报告中只公布截至报告期末按债券品种分类的债券 投资组合市值构成，但并未公布各类券种的持券明细，而公布持券明细的仅为资产净值排名前五的券种，事实 上也并不能完全代表债券基金组合的久期。

考虑久期是测度债券价格对利率波动敏感性的变量，而在债券基金 的半年度报告和年度报告中会公布报表日假定所有期限利率均以相同幅度变动 25BP、其他变量不变的情况下 对基金资产净值的影响金额，因此我们可以根据债券基金的半年度、年度报告中的利率风险敏感性分析数据计 算出频率为半年的、杠杆后基金久期值，而该久期值相对较为精确，因此可用以验证上述模型的准确性。为此， 我们将列举两只债券基金比较其公布的利率风险敏感性分析数据所计算久期和运用上述模型计算出的久期值， 对上述模型进行验证。

以 2014 年成立的中长期纯债型基金 A 为例，截至 2021 年 6 月 30 日该产品份额超过 30 亿份，在当前所存续的 样本基金中规模排名前 20%。从近五年的资产配置分布来看，该基金主要以配置企业债、金融债、中期票据为主，具体来看自 2018 年以来其配置中期票据的占比逐渐上升，截至 2021 年 6 月 30 日中期票据持仓比例已达 到 43%，为所有券种中最高；其次为金融债券，占比约 31%；而企业债的持仓占比自 2018 年 Q3 回升至 62%后 持续下滑，截至 2021 年 6 月 30 日企业债持仓占比仅约 22%。

从模型测算的基金久期走势来看，2017 年该基金久期出现大幅抬升，最高至 8.6 左右，而自 2018 年初期快速 下滑至 2.4 左右的低位后，长时间维持在[2,4]区间内震荡；自 2020 年 5 月以来，该基金久期中枢进一步抬升， 震荡区间上升至[2.5,5.5]。今年以来该基金久期中枢于年初出现小幅上行，最高上升至 5.3 左右，春节后再 度下滑并维持在 3.8 左右震荡，而从模型输出的结果来看于 4 月中旬开始再度回升，但在 7 月初升至接近上一 轮高点后持续下滑，截至 2021 年 10 月 15 日约为 3.06。对比该基金所公布的利率风险敏感性分析数据所推算 的半年度久期值，可以观察到除 2020 年年末和 2021 年 H1 时点以外的久期实际值均落在模型回归得到的久期 结果上；而 2020 年年末和 2021 年 H1 时点对应的久期实际值的变化趋势事实上也与模型回归所得结果较为一 致，总体来看自 2017 年以来上述模型对该只基金的久期拟合度整体较好。（报告来源：未来智库）

而从该债券基金模型测算久期与 10 年国债收益率走势比较来看，该基金久期变动与国债收益率部分阶段呈现 正相关关系，显示该基金在久期管理中可能偏向于采用反转策略，即在收益率上行时逐步增加久期，在收益率 下行时逐步降低久期，逢低买入，逢高卖出；而自 2020 年 8 月以来，其久期变动与国债收益率整体又重新呈 现负相关关系。

而成立于 2013 年的中长期纯债型基金 B，当前其规模接近 60 亿份，在中长期纯债型基金中排名前 10%。从近 五年资产配置分布来看，2016-2017 年间，该基金主要以配置企业债、短融券和金融债为主，且这三类券种的 持仓占比相对维持稳定，分别约在 47%、27%、16%左右震荡；而自 2018 年以来，该基金配置短融券、金融债 券比例持续下滑至个位数，并长时间维持在相对较低水平，而与此同时中期票据的持仓比例持续上升，并自 2019 年 Q1 超过企业债成为持仓占比最大的券种。截至 2021 年 6 月 30 日，其所持有的占比前三的券种分别为 中期票据、企业债、金融债，比例约为 54%、28%、15%。

从模型测算的基金久期走势来看，2017 年以来该基金久期持续维持在[1,5]区间震荡，由于部分阶段基金净值 波动为 0 或由于因子之间出现阶段性的强相关性，使得水平因子系数在该阶段并不显著，为此我们直接将该部 分数据剔除后用直线连接，因此模型推算的基金久期数据会呈现出一定的不连续性，但仍然可以观察总体趋势 的变化。对比该基金所公布的利率风险敏感性分析数据所推算的半年度久期值，可以观察到多数时点的久期实 际值仍然是落在模型回归所得到的久期结果上；但相比上一个样本基金而言，偏离度较大的时点相对较多，但 这可能与该产品的信用债持仓较大导致其在部分阶段数据不显著有关，总体来看拟合度仍然较好。

而从该基金久期与 10 年国债收益率走势变化来看，二者之间自 2018 年后呈明显负相关，或显示该基金久期管 理方面更多采取趋势性策略，也即在收益率下行的过程中倾向于逐步增加久期。

5.1 债券基金久期与国债收益率负相关 今年 6 月与 8 月市场出现两轮拉长久期的过程

根据上述模型对所有样本基金计算久期值，而按照水平因子系数 P 值大于 5%的条件进行结果筛选后，2016 年 11 月以前每日剩余的符合条件的回归结果数均不足 100，而自 2017 年开始样本结果持续增加，这一方面与所 筛选的样本债基多数自 2016 年后成立有关，另一方面也与 2017 年以前很多样本债基的日度单位净值波动常常 为 0，进而导致水平因子系数不显著有关。因此我们在讨论全市场债基久期时主要观测 2017 年以来的回归结 果。

从未经过平滑处理的数据来看，自 2017 年以来全市场久期值大概维持在[1.5,3.0]区间内，并且今年春节以来 市场出现了两轮较为明显的拉长久期的过程。

市场久期中位数第一次拉长的过程或始于 5 月初。事实上，从中位数久期走势变化可以看到，春节以来全市场 久期值持续下滑，并于 3 月底达到低点约 2.0 左右，而后则持续在低位震荡，这与春节前资金利率的大幅波动， 而春节后央行也并未增加投放中长期流动性的中性操作，流动性收紧的预期持续发酵，加上大宗商品价格的上 涨，使得投资者普遍相对悲观，因此久期策略相对谨慎。而后 4 月 12 日发布会上孙国峰表示“一季度末财政 支出较多，可一定程度对冲税期缴款影响，且今年以来地方债发行进度偏慢，央行将密切关注财政收支变化和 流动性供求变化”，叠加地方债发行确不及预期，使得市场的态度却发生了一定的变化，中位数久期值自 5 月 初从 2 左右的低位持续震荡上行至 5 月底达到约 2.33 左右，此后大致维持震荡的态势。

而在 7 月的降准后，收益率出现了一轮快速下行，在不到一个月的时间内从 3.1%左右一度下降到了 2.8%。而 在收益率下行的过程中，可能有部分产品通过降低久期来锁定收益，导致市场中位数久期在 2.3 左右的中性水 平维持震荡后出现一轮小幅下行。但随着 8 月以后经济数据的回落，市场逐步形成了经济拐点已至，利率进入 下行周期的预期，使得在 8 月以后市场整体久期水平再度出现大幅上升，并于 8 月 26 日达到 2017 年以来相对 较高水平约 2.84。

5.2 结合市场久期与离散指数推断收益率的拐点

除了衡量市场久期中位数之外，我们还可以通过计算样本债基久期的离散程度，来反映市场一致预期的变化。一般而言，标准差是衡量样本偏离程度的惯用指标，但是在测算样本久期时却存在一定的问题，因为市场久期 的样本分布是有偏的。从历史上看，市场久期中位数一般都在 2 上下波动，因此低于中位数的产品其波动范围 很窄，但高于均值的产品波动的范围却非常大，在极端情况下达到 10 年以上都是有可能的。因此，高久期产 品的久期波动对于样本标准差的影响就要远大于低久期产品。在这样的情况下，直接计算的样本久期标准差在 很大程度上衡量的并非市场一致预期的变化，而是高久期产品久期策略的调整。

为了避免这样的问题，我们采取的方法是对于样本的久期取对数后再求标准差，这就相当于缩小部分相对激进 的产品，其久期在短期内快速上升对于样本标准差的影响，同时放大部分低久期产品久期策略波动的影响。

我 们将此定义为离散指数，以此来衡量市场策略的离散程度。根据测算结果，可以观察到取对数后的标准差波动 明显增加，以 2020 年 7 月 6 日、2020 年 8 月 19 日、2020 年 8 月 24 日三个时点为例，自 7 月 6 日至 8 月 19 日取对数后标准差由 0.34 上升至 0.40，上涨 17.6%，而同时期直接计算的标准差则从 1.21 上升至 1.38，上 涨幅度约 14.0%，波动放大接近 1.3 倍；而自 8 月 19 日至 8 月 24 日，取对数后标准差由 0.40 降至 0.37，降 幅为 10.0%，而直接计算的标准差则从 1.38 降至 1.32，降幅仅 4.3%，波动放大约 2.3 倍左右。

根据我们测算的结果，自 2017 年以来，离散指数多数时候维持在[0.25,0.5]区间，而从离散指数的定义来看， 当离散指数从低位上升至较高水平时，往往意味着市场机构观点的分化逐步加大，部分投资者已经开始进行 了久期策略的调整，这往往是市场趋势将可能发生变盘的信号。相反，当离散指数由前期高点下降时，各类 产品的久期值不断向全市场久期均值靠拢，这意味着全市场的策略趋同性逐渐上升，往往对应着市场趋势的 加强。我们可以将市场久期与离散指数结合起来，更好的判断市场的状态。

在经历了 2019 年末央行降息带来的一波收益率下行之后，部分机构选择逐步止盈，市场久期出现了一轮下滑， 而后于 2.3 左右维持震荡，但离散指数仍在持续下行过程中，对应收益率延续了小幅下行的趋势。但是随着疫 情的爆发，央行货币政策释放了明显的放松信号，市场的主要矛盾发生重大变化，离散指数又出现了显著的回 升，市场久期也随之增加，收益率出现了一波快速下行。

此后在疫情之初市场的剧烈波动中，国内复产复工的 持续、海外疫情的爆发等因素导致市场预期相对混乱，在此背景下离散指数在 3 月一直在相对高位维持震荡， 该阶段市场久期也小幅调整；但在 3 月 30 日央行再下调 7 天逆回购利率 20BP，叠加 4 月 3 日宣布将于 4 月 7 日下调超额存款准备金利率至 0.35%，市场久期中位数快速上升至 5 月初达 2017 年以来最高水平，接近 3.0， 而离散指数仅在 4 月初小幅下行，意味着市场趋势有所加强，但自 4 月 9 日起则开始震荡上行至 5 月中旬达到 前期高点，或显示市场机构观点的分化已经开始逐步加大。（报告来源：未来智库）

而后随着流动性的边际收缩，市场在 5 月出现了变 盘，收益率出现了显著的提升，市场久期中位数开始震荡下行。而从 8 月下旬以来，市场离散指数开始逐步下 降，一直持续到了 11 月初，而市场久期也在逐步震荡下行的过程中，这段时间内收益率整体上行的势头仍未 改变。

但从 11 月上旬开始，离散指数开始出现了快速上升，市场久期中位数先是出现了快速的下行，这对应永煤事 件之初市场情绪的恐慌，收益率当时也出现了大幅上升。但此后离散指数从高位持续回落，而机构久期也在逐步增加，从事后看，此时市场已经调整至一年多以来的最高点，收益率在此后开始逐步下行。而 2021 年初， 久期中位数快速上行，而离散指数在月初 5 个交易日内快速下行至 0.3 下方后维持震荡，为 2017 年以来的历 史较低水平，但收益率总体仍维持在 3.1%震荡，而随后流动性突然的大幅收缩又导致了市场在春节前的调整。

而在春节后，由于节前流动性的紧张，叠加节后央行迟迟未有补充中长期流动性的操作，投资者普遍担忧随着 二季度政府债供给的加大，市场将出现一定的调整，同时大宗商品价格的快速上涨也带来了通胀预期的回升， 市场久期中位数快速下滑至相对较低水平震荡；但由于资金面也持续维持在宽松区间，市场的预期开始发生变 化，离散指数自 3 月开始逐步反弹。

在 4 月 12 日孙国峰表示央行将密切关注财政收支变化和流动性供求变化 维持流动性合理充裕，现实的流动性充裕和预期的流动性收紧之间的矛盾不断加大，离散指数持续上行，但此 后随着政府债券的发行迟迟没有落地，现实的流动性充裕逐步占据上风，市场离散指数自 5 月中旬开始向下， 收益率下行的趋势已在逐步形成，而市场久期也从 5 月初开始上行。进入 6 月离散指数再次从低位震荡上行， 而市场久期持续维持在 2.3 左右震荡，收益率也出现了小幅调整。

而在 7 月 7 日国常会宣布降准开始，收益率开启了一轮快速下行，而离散指数也逐步加大，市场对于是追涨还 是止盈存在分歧，以至于久期中位数反而维持在 2 左右震荡，并自 7 月下旬开始出现一轮降久期的过程。但自 8 月初以来，随着经济下行压力的加大，市场主流观点认为收益率下行的大周期已经开启，久期中位数出现了 一轮快速向上，但在离散指数仍持续上升创今年以来新高的背景下，收益率维持震荡态势。

5.3 从市场久期与离散指数看当前市场

进入 9 月，市场久期中位数又经历了一轮快速下行的过程，由此前 8 月下旬 2.84 的高点快速下行至 2.4 左右， 并于国庆前在 2.3-2.4 区间内窄幅震荡；而离散指数事实上自 8 月下旬已开始逐步回落，进入 9 月仍在震荡下 行的过程中，这意味着市场降久期的策略趋同性在逐步增强，对应该阶段收益率持续震荡调整。而国庆节后， 市场久期中位数出现了新一轮快速下滑，于 10 月 18 日降至 2.04 的偏低位置，离散指数节后也进一步下行， 并在 10 月 19 日达到本轮低点。

一方面，节后降准降息预期逐步落空，叠加专项债发行提速的消息使得市场对 宽信用预期增强，而美联储 Taper 将至叠加能源价格上涨导致通胀预期上升也给市场情绪带来不利影响，国庆 节后市场久期中位数和离散指数的同步快速下行，显示市场机构在节后对调降久期的策略趋同性持续增加，这 也对应节后债券收益率的大幅调整，10 年国债收益率已重回降准前的水平。而上周在发改委多举措打击煤炭 市场炒作的背景下，大宗商品价格快速回落，同时央行在税期来临前提前增加逆回购投放，展现呵护流动性的 态度，叠加当前经济数据仍然偏弱，仍处下行周期，市场久期中位数、离散指数均有小幅反弹，对应国债收益 率快速调整后的小幅下行。

从久期与离散指数来看，当前市场相较于国庆后相对悲观的情绪已经有所回暖。尽管当前市场久期仍在中性偏低的水平，但是离散指数也位于偏低位置，尚未发出预期差异增大的信号。因此，从短期来看，市场可能仍会 在当前的位置维持震荡，等待进一步变化的信号。

（本文仅供参考，不代表我们的任何投资建议。如需使用相关信息，请参阅报告原文。）

精选报告来源：【未来智库】「链接」。