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债券收益率曲线图「债券价格和债券收益率的关系」

时间：2023-01-23 12:59:05 • 来源：西瓜财经资讯

NO.68

2020.04.13

拥有一只股票，期待它明天早晨就上涨是十分愚蠢的。

——沃伦·巴菲特

- 前言 -

今天，小咖带大家走入债券收益率曲线，从定义、分类、形态、投资应用等各方面进行剖析。

数据来源：wind

要点摘要：

一、债券收益率策略

在收益率曲线平行下移或扁平化过程中，由于杠铃组合的凸性较大，在两种情况下均相对具有更高的收益。尽管如此，由于凸性较高的债券价格也较高（收益率较低），若收益率变动不大，则高凸性的优势可能无法显现（如下图中利率下滑1-2个bp，不同组合收益差异不大）。而在收益率曲线平行上移或者陡峭化的过程中，子弹组合由于能获得更高的资本利得，因而更具优势。

二、债券收益率曲线影响因素

1、若基准利率上行，而市场对经济前景的判断悲观时，短端上行长端下行，收益率曲线将更为平坦

2、若基准利率上行，而市场对经济前景的判断乐观时，短端上行长端上行，收益率曲线变得平坦的概率较大（短端因素影响一般更大）

3、若基准利率下行，而市场对经济前景的判断乐观时，短端下行长端上行，收益率曲线将更为陡峭

4、若基准利率下行，而市场对经济前景的判断悲观时，短端下行长端下行，收益率曲线变得陡峭的概率较大（短端因素影响一般更大）

因此，在预计基准利率上行时，收益率变平的可能性更大，所以可做平收益率曲线，即做多十年期债券，做空一年期债券；而在预计基准利率下行时，收益率变陡的可能性更大，所以可做陡收益率曲线，即做多一年期债券，做空十年期债券。而若预期基准利率变动不大，则可以主要考虑基本面的因素来判断曲线变化。

三、债券收益率曲线展望

综合来看，短端利率一段时间内处于低位较为确定，且不排除后续降准降息刺激下继续下行的可能；长端受经济状况与政策刺激的双重影响，需持续观察经济数据与政策的预期差。未来曲线是否走平仍需等待各项影响要素的边际变化，当前拉长久期仍需谨慎。

- 债券收益率曲线入门 -

◆ ◆ ◆ ◆

一、相关定义

期限利差：市场上两种期限不同债券之间的利率差即为期限利差。

利率期限结构：期限不同的可比债券的收益率关系为利率期限结构。

收益率曲线：反映了信用质量相同但是期限不同的债券收益率关系的坐标图曲线，本质上体现了利率的期限结构。

二、分类

以中债登提供的曲线为例，固定利率的债券收益率曲线分为到期、即期、远期。

资料来源：中债登

1、到期收益率曲线

（1）定义

特定期限债券的到期收益率与相应期限构建的曲线为到期收益率曲线。

（2）构建

以关键特定剩余期限最活跃债券的到期收益率作为该期限上的收益率基准（一般会选择新发的债券）。而对于非关键期限，中债登会以单调三次Hermite多项式差值计算，而中证登则会采用三次样条插值的方法，相较而言后者更光滑。

数据来源：wind

（3）应用

到期收益率是衡量债券收益的重要指标。由于其简单直观，前台交易员使用较多，同时也常用于市场分析、同类比较。

2、即期收益率曲线

（1）定义

通过计算特定期限的零息国债的到期收益率可以得到即期利率，表示其与期限之间关系的曲线即为即期收益率曲线。

（2）意义

到期收益率使用虽较为便利，但是除非收益率曲线是平的，否则使用到期收益率作为单一的折现率会出现偏误，主要存在以下原因：

A、收益率曲线如果倾斜，表明不同时期的现金流应适用不同的贴现率。

B。收益率曲线如果倾斜，在给定日期支付现金流的假定再投资率可能因债券收益率的不同而出现变化。

（3）构建

利用到期收益率，通过拔靴法进行推导。假设一年期国债到期收益率为3%，两年期国债到期收益率为3.5%；有一只按年付息的两年期国债面值为100，票面利率为M。可以将此国债视为一篮子零息债券：

√第一只：一年期零息国债，1年后到期价值为100M

√第二只：两年期零息国债，2年后到期价值为100M 100

由于第一只债券第一年没有任何现金流，根据即期利率的定义，1年期的即期利率即为一年期零息国债的到期收益率3%。若假设y为即期收益率，则根据下式可以求出两年期的即期收益率。

（4）应用

在定价估值及模型设计方面应用更为广泛。

3、远期收益率曲线

（1）定义

远期利率是隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平，表示其与期限之间关系的曲线即为远期收益率曲线。

用一个例子来理解：一年期银行储蓄利率为2%，两年期利率为4%，有100元本金。

A、直接选择一年期，则本利和为100×(1 2%)=102

B、先选择一年期，到期后选择再存一年，则本利和为100×(1 2%)^2=104.04

C、直接选择两年期，则本利和为100×(1 4%)^2=108.16

资料来源：西瓜财经资讯

之所以直接选择两年期的利息高于先存一年再存一年，是因此第三种情况下放弃了第二年伊始对第一年本利和102元的自由处置权，因而获得了一笔额外的收益108.16-104.04=4.12元。

而通过(108.16-102)/102=6.04%，可以计算出t=1时点期限为1年的利率，即为远期利率。

（2）构建

利用即期收益率进行推导。延续上面的例子，假设一年期即期利率为2%，两年期即期利率为4%，则在t=1时点期限为1年的远期利率计算如下，解方程式即可得到6.04%。

（3）应用

多用作利率模型的构建。

- 债券收益率曲线形态 -

◆ ◆ ◆ ◆

一、简单形态

将债券收益率形态分为四种：

资料来源：西瓜财经资讯

二、形态变化

由于长短端利率的影响因素存在差异，因而会导致收益率曲线出现形态上面的变化。短端利率受资金面影响较大，因而受到央行政策的显著影响。而长端利率受经济基本面影响更大。

数据来源：wind，西瓜财经资讯

资料来源：华泰证券

1、牛平

（1）定义

在收益率曲线整体下移即债券市场处于牛市时，长端利率较短端下行更多，进而导致收益率曲线变得更加平坦，期限利差收窄。

（2）适用

往往出现在债券投资者牛市预期较为强烈进而做多长端债券时。

（3）形态

资料来源：西瓜财经资讯

2、牛陡

（1）定义

在收益率曲线整体下移即债券市场处于牛市时，短端利率较长端下行更多，进而导致收益率曲线变得更加陡峭，期限利差走阔。

（2）适用

往往出现在资金面宽松，货币市场利率明显下行时。

（3）形态

资料来源：西瓜财经资讯

3、熊平

（1）定义

在收益率曲线整体上移即债券市场处于熊市时，短端利率较长端上行更多，进而导致收益率曲线变得更加平坦，期限利差收窄。

（2）适用

往往出现在资金面紧张，货币市场利率明显上行时。

（3）形态

资料来源：西瓜财经资讯

4、熊陡

（1）定义

在收益率曲线整体上移即债券市场处于熊市时，长端利率较短端上行更多，进而导致收益率曲线变得更加陡峭，期限利差走阔。

（2）适用

往往出现在市场情绪悲观、长端债券严重抛盘时。

（3）形态

资料来源：西瓜财经资讯

- 债券收益率曲线策略 -

◆ ◆ ◆ ◆

一、债券收益率曲线跟踪策略

（一）策略前提：

预期收益率曲线保持不变。

（二）具体定义：

债券收益率曲线跟踪策略又称为“骑乘策略”。当收益率曲线较为陡峭时，即相邻期限利差较大时，可以买入期限位于收益率曲线陡峭处的债券，即收益率水平处于相对高位的债券，随着时间推移债券剩余期限缩短，收益率水平会沿曲线下滑，债券价格走高进而可以卖出，据此可以获得较高的资本利得收入。

（三）案例演示

用一个简化的例子来说明。假设国债收益率曲线如图所示，同时假设一年内曲线保持不变。若在2020年4月3日分别买入剩余期限为2~7年的零息债券，并在2021年4月3日卖出，经计算后发现“买入2年期债券一年后卖出”、“买入7年期债券一年后卖出”得到的资本利得相对较高，主要原因在于1~2、6~7年段收益率曲线较为陡峭。

资料来源：西瓜财经资讯

（四）局限：

骑乘策略存在较大不确定性，主要有两个原因：

（1）策略前提是收益率曲线保持不变，但现实情况下各项因素较为复杂，均会对收益率曲线产生扰动。

（2）如果市场上的投资者均使用骑乘策略，假设在B点买入，一年后在A点卖出，则全市场对于B的需求增加，从而导致收益率下行；对A需求减少，从而导致收益率上行，最终将使得曲线被拉平，难以达到预期的策略结果。

二、债券收益率曲线变动策略

（一）定义：

债券收益率曲线变动下，根据投资组合中债券的期限范围来考虑配置的方法为收益率曲线变动策略。

（二）平行及非平行移动

收益率曲线所有期限的收益率变动若一致，则称为曲线平行移动。收益率曲线的斜率和峰形发生变动称为非平行移动，而斜率通过长短期利差来衡量，如收益率曲线变得平坦或者陡峭。

（三）具体策略类型

1、子弹策略：组合中债券的到期日高度集中于收益率曲线的一点，适用于对未来利率走势具有较为明确预期的情况。如当预期利率下行，可以集中于持有长期限的债券，因为其上涨最多；若预期利率上升，则可以集中于短期限的债券，以防止价格大幅下滑。

2、杠铃策略：组合中债券的到期日主要集中于收益率曲线的两个极端，为保证收益投资于长端，为获取流动性投资于短端，不投资于中期债券。

3、阶梯策略：组合中债券的到期日均匀分布于短、中、长期。

以一个简化的例子来说明。假设三个组合交易额均为100元，投资期限为半年，同时为了便于比较使得三个组合修正久期相同，然后在不同的利率变动下计算各自收益。

资料来源：西瓜财经资讯

（1）收益率曲线平行变动

当收益率曲线向下平行移动时，各个组合收益表现为：杠铃>阶梯>子弹。

当收益率曲线向上平行移动时，各个组合收益表现为：杠铃<阶梯<子弹。

由于我们已将三个组合调整为修正久期相同，因此这个结果主要源于杠铃的高凸性。换言之，杠铃组合在收益率曲线平行下移时更具优势；子弹组合在在收益率曲线平行上移时更具优势；阶梯在不确定移动方向时更具优势。

资料来源：西瓜财经资讯

（2）收益率曲线扁平化移动

当收益率曲线扁平化移动且收益率下降时，各个组合收益表现为：杠铃>阶梯>子弹。

当收益率曲线扁平化移动且收益率上升时，各个组合收益表现为：杠铃>阶梯>子弹。

无论收益率上升还是下滑，随着收益率曲线扁平化，杠铃组合的表现一直具有优势，利率下行时上涨更多，利率上行时下跌更少，主要原因在于其凸性较高。

资料来源：西瓜财经资讯

（3）收益率曲线陡峭化移动

当收益率曲线陡峭化移动且收益率下降时，各个组合收益表现为：子弹>阶梯>杠铃。

当收益率曲线陡峭化移动且收益率上升时，各个组合收益表现为：子弹>阶梯>杠铃。

无论收益率上升还是下滑，随着收益率曲线陡峭化，子弹组合的表现一直具有优势，利率下行时上涨更多，利率上行时下跌更少。

资料来源：西瓜财经资讯

综上，在收益率曲线平行下移或扁平化过程中，由于杠铃组合的凸性较大，在两种情况下均相对具有更高的收益。尽管如此，由于凸性较高的债券价格也较高（收益率较低），若收益率变动不大，则高凸性的优势可能无法显现（如下图中利率下滑1-2个bp，不同组合收益差异不大）。而在收益率曲线平行上移或者陡峭化的过程中，子弹组合由于能获得更高的资本利得，因而更具优势。